موسوعة هندسة الكهرباء

[نور]

نظرية التركيبSuperposition:-

هي نظرية المصادر المتعدده المغذيه للدائرة وتستخدم هذه النظريه عندما يوجد اكثر من مصدر تغذيه سواء مصدر جهد او مصدر تيار او كليهما معا.

وتتلخص طريقة نظرية التركيب واستخدامها ضمن تحليل الدائرة الكهربيه كما يلي:
انه اذا اردنا ايجاد قيمة التيار الكهربي المار في عنصر ما في الدائرة فان هذا التيار يمكن ايجاده عن طريق حاصل جمع التيارات الكهربيه الناتجه من تغذية الدائرة لكل مصدر علي حده ووضع جميع المصادر خارج الخدمه.
• لجعل مصدر الجهد خارج الخدمه يستبدل بمقاومته الداخليهRs وحيث ان مقاومته الداخليه اصغر ما يمكن لذلك نعمل عملية قصر دائرة علي مصدر الجهد اي Short Circuit.
• لجعل مصدر التيار خارج الخدمه يستبدل بمقاومته الداخليه حيث ان مقاومته الداخليه اكبر ما يمكن لذلك نعمل عملية فتح دائرة علي مصدر التيار Open Circuit.

وسوف يتضح هذا علي الدائرة المبينه:-



من الواضح انه يوجد مصدران جهد لتغذية الدائرة فاذا اردنا ايجاد التيار المار في المقاومه R3 تصبح الدائرة السابقه عبارة عن دائرتين تحتوي كلا منهنا علي مصدر جهد واحد ثم بحساب كل من التيارات I1,I2 في الدائرتين واستخدام علاقة التيار الفرعيه لايجاد قيمة التيار المار في المقاومه R3 ثم بالجمع او الطرح حسب اتجاه التيار لكل منهما يمكن ايجاد التيار الكلي الناتج عن المصدرين.


مثال:-



والحل:-

[نور]

نظرية ثفننThevinen's Theorem:-

هذه نظريه هامه لأنها تبسط اي دائرة كهربيه مهما كانت معقدة الي دائره مبسطه وتسمي ب مكافئ ثفنن Thevinen's Theorem
هذه الدائرة تتكون من مصدر جهد Vth متصل علي التوالي مع مقاومه مكافئه Rth كما هو موضح بالشكل:-


ويكون العنصر المراد ايجاد التيار فيه متصل علي التوالي مع Rth لتصبح الدائرة بسيطه ويمكن ايجاد التيار I المار في العنصر r وذلك باستخدام العلاقه التاليه:

I=Vth/(Rth+r(

ويتلخص عمل هذه النظريه فيما يلي:-

اذا أردنا ايجاد التيار والجهد لعنصر ما بين عقدتين في الدائرة نتبع الخطوات التاليه:

• عمل ازاله للفرع المطلوب ايجاد التيار فيه وهو ما يسمي بفتح الدائرة وذلك بغرض حساب فرق الجهد بيت النقطتين ويرمز له بالرمز Vth
• عمل قصر علي مصادر التغذيه الموجوده في الدائرة (اي جعل قيمتها = 0 ) وذلك بغرض حساب المقاومه الكليه للدائرة و يرمز لها بالرمز Rth (يذكر هنا عند ايجاد Rthينظر للدائرة بين النقطتين المحصور بينهما العنصر المطلوب حساب التيار فيه).
• رسم مكافئ ثفنن ويتكون من Vth كمصدر تغذيه متصل علي التوالي مع Rthثم العنصر المطلوب حساب التيار فيه ويصبح قيمة التيار المار في العنصر المحصور بين النقطتين كما يلي:
I=Vth/(Rth+r)



مثال للايضاح:-



والحل:-









تطبيقات نظرية ثفنن في دائرة القنطرة:-

معظم الدوائر الالكترونيه دوائر مركبه و معقده مثل دائرة القنطرة Bridge Circuit ونجد من الصعوبه حل هذه الدوائر بالطريقه العاديه او المباشرة ومن هنا تبرز اهمية هذه النظريه .
لذلك سنستعرض دائرة القنطرة , طرفي الدخل وهما A,B وطرفي الخرج C.D ويكون الحمل RL بينهما.



لذلك عند تعاملنا مع دوائر القنطره سوف نفرض ان النقطتين C,D هما طرفا الحمل المتصل بينهما وأما النقطتان الاخرتان A,B فهما طرفي الدخل.

[نور]

مثال طويل جدا:-



والحل:-





الخطوة الاخيرة:-

[نور]

تحويلات الدلتا-نجمه والنجمه-دلتا:-

في بعض الدوائر نجد من الصعوبه حلها بالطرق السابقه ومن هنا تبرز اهمية التحويل من ∆←Υ والمبينه بالشكل:-



غالبا التوصيله ∆ترمز لها بالرمز A,B.C أو a,b,c
وكذلك التوصيله Υ ترمز لها بالرمز 1و2و3.

قاعدة التحويل من الدلتا الي ستار:-

يفضل هنا ادخال التوصيله Υ داخل التوصيله ∆ كما هو مبين بالشكل. حتي تكون المقارنه بينهما سهله حيث كل منهما تنحصر بين ثلاث نقاط







قاعدة التحويل من ستار الي دلتا:-





مثال:-



والحل:-






ومثال اخر:-




والحل:-

[نور]

تحليل الدوائر عن طريق تكوين معادلات التيار في المسارات المغلقه (الحلقه المغلقه):-


عند دراستنا للنظريات السابقه وجدنا انها قابله للتطبيق لمعرفة كل من التيار والجهد عند جزء من الدائرة أو لعنصر واقع بين نقطتين مثلا.
لذلك فان هذه النظريات صالحه فقط لهذا الغرض. واذا أردنا ايجاد جميع التيارات الكهربيه في جميع العناصر وهذا يتطلب تكرار تطبيق تلك النظريات عند كل عنصر في الدائرة مما يأخذ وقتا كبيرا لهذا هناك طرق اخري يمكن عن طريقها تحليل الدائرة الكهربيه تحليلا كافيا لمعرفة التيار وفرق الجهد علي كل عنصر من عناصر الدائرة من هذه الطرق طريقة تكوين معادلات التيار لكل مسار مغلق من المسارات التي تشملها الدائرة وسنوضح ذلك في الجزء التالي باذن الله.

وتعرف كلمة مسار مغلق Mesh تعني المسار الذي لا يحتوي علي مسار اخر داخله وكمثال علي ذلك الدائرة المبينه ويطلق علي كل من المسارات a,b مسارات مغلقه



خطوات طريقة التحليل باستخدام المسارات المغلقه:-

• رسم الدائرة وتقسيمها الي عدة مسارات مغلقه وهو ما يطلق عليها Mesh
• تحديد المسارات وتطبيق قوانين كيرشوف للتيار وكتابة معادلات التيار.
• تطبيق قوانين كيرشوف للجهد وكتابة المعادلات التي تحقق قانون الجهد.
• تكوين عدد من المعادلات الرياضيه الناتجه من عدد المسارات المغلقه.
• عدد المعادلات الرياضيه = عدد المسارات المغلقه.
• يتم حل هذه المعادلات آنيا أو بواسطة المحددات أو المصفوفات.

مثال:-



والحل:-






والآن يوجد ثلاث معادلات يمكن حلهم آنيا او بالمصفوفات او بالمحددات.

[نور]

مبادئ وأسس التيار المتردد

سوف نستعرض في هذا الباب دراسة مبادئ وأسس التيار المتردد علي شكل الموجه الجيبيه وخواصها وكيفية تحليلها رياضيا وتمثيلها بالرسم عن طريق المتجهات.

ولذلك لابد في البدايه من دراسه سريعه للتأثيرات المغناطيسيه المصاحبه للتيار الكهربي والتي هي السبب الرئيسي لتوليد التيار المتردد.

التأثير المغناطيسي للتيار الكهربي:-
• توليد وتركيز المجال المغناطيسي:-

من المعروف انه اذا مر تيار كهربي في موصل ما فان مرور التيار الكهربي يسبب نشوء مجال مغناطيسي Magnetic Field حول هذا الموصل علي هيئة دوائر تسمي خطوط القوي المغناطيسيه (أو الفيض المغناطيسي) ويرمزله بالرمز Φ ويكون الموصل في مركز هذه الدوائر كما مبين بالشكل:



وخطوط القوي المغناطيسيه يكون لها باتجاه سريان التيار الكهربي وتربطهما قاعدة البريمه لليد اليمني حيث يتم فتح اليد اليمني بحيث يكون اتجاه اصبع الابهام عموديا علي اتجاه باقي الاصابع واذا اعتبر التيار في اتجاه اصبع الابهام يكون اتجاه خطوط القوي المغناطيسيه في اتجاه دوران باقي الاصابع. ولتركيز المجال المغناطيسي يتم لف هذا الموصل علي هيئة ملف ولدراسة هذا المجال تخيل اخذ مقطع رأسي في هذا الملف فيظهر بالصورة المبينه:






ولأن خطوط القوي المغناطيسيه Φ تكون علي هيئة مسارات مغلقه فان هذه الخطوط او هذه المسارات تسير في وسط ما , وفي الحاله التي امامنا فان خطوط القوي المغناطيسيه تسير في الهواء, واذا تخيلنا الأن أن هذا الملف ملفوف حول قطعه من الحديد (قلب حديدي) فان خطوط القوي المغناطيسيه ستأخذ مسارا لها في داخل قطعة الحديد وتكمل بعد ذلك مسارها في الهواء خارج الحديد.



ولأن المواد الحديديه لها خواص مغناطيسيه فان مقاومتها لمرور خطوط القوي المغناطيسيه تلاقي في مسارها في هذه الحاله مقاومه كليه اقل من الحاله الاولي حيث ان المسار في الحاله الاولي يكون كله في الهواء ذي المقاومه المرتفعه نسبيا لمرور المجال المغناطيسي في حين الحاله الثانيه تحتل مقاومة الحديد جزءا من المسار الذي كان يشغله الهواء في الحاله السابقه وبالتالي نتوقع ان قيمة Φ في الحاله الثانيه اكبر منها في الحاله الاولي بالرغم من عدم تغير قيمة التيار الكهربي.

وللاستفاده من هذه الخاصيه الهامه في الحديد يمكن ايضا زيادة حجم الحديد في مسار خطوط القوي المغناطيسيه حتي يكتمل المسار كما في الشكل:



ولذلك فان : 3Φ›2Φ›1Φ

وبهذا المبدأ يمكن تركيز المجال المغناطيسي داخل القلب الحديدي وهذا هو بداية الطريق لشرح نظرية عمل المولد الكهربي لشرح كيفية توليد التيار المتردد ولنبدأبقانون فاراداي.

يتــــــــــــــبع باذن الله

[نور]

قانون فاراداي:-

ينص قانون فاراداي علي أنه اذا تعرض ملف ما ذو عدد لفات N لمجال مغناطيسي أو خطوط قوي مغناطيسيه متغيرة مع الزمن تتولد قوة دافعه كهربيه E (جهد كهربي) بين طرفي هذا الملف. تتناسب مع معدل تغير المجال المغناطيسي مع الزمن وتساوي عدد اللفات N مضروبا في معدل تغير خطوط القوي المغناطيسيه بالنسبه للزمن وذلك باشارة سالبه:
E= -N dΦ/dt



نظرية عمل المولد الكهربي:-

اذا تخيلنا قلب حديد غيرمغلق تماما وأنه توجد ثغرة هوائيه في مسار خطوط القوي المغناطيسيه. فان خطوط القوي المغناطيسيه تمر الآن في القلب الحديدي وتكمل مسارها في الهواء ويكون المجال المغناطيسي مركزا في هذه الثغرة الهوائيه وهو ما يعرف بالمغناطيس. حيث له قطب شمالي تخرج منه الخطوط المغناطيسيه وقطب جنوبي تدخل اليه الخطوط كما هو مبين:-




في هذه الثغرة يمكن استغلال هذا المجال المغناطيسي بطريقه اخري وهي:
اذا تحرك اي موصل في هذه الثغرة الهوائيه قاطعا خطوط القوي المغناطيسيه تتولد بين اطرافه ق.د.ك تبعا لقانون فاراداي:

E= -N dΦ/dt

اذا فرضنا ان كثافة خطوط القوي المغناطيسيه قيمه ثابته B:
Φ/A=B
اذن
Φ=BA
dΦ=BdA
فاذا تحرك موصل طولهℓ في المجال المغناطيسي قاطعا خطوط القوي المغناطيسي Φ تتولد بين اطرافه ق.د.ك E يمكن حسابها كالاتي: اذا تحرك موصل حركه صغيرة لمسافه صغيرة dX فان خطوط القوي المغناطيسيه التي يقطعها الموصل في حركته=dΦ حيث:
dΦ=BdA
dA=ℓdX
وتبعا لقانون فاراداي وبما ان N=1 اذن:
BℓdX/dt=Bℓv=׀E׀
حيث ان :
B: كثافة خطوط القوي المغناطيسيه
ℓ: طول الموصل
v: السرعه الخطيه لحركة الموصل العموديه علي اتجاه المجال المغناطيسي

وحيث ان القوة الدافعه الكهربيه E لها اتجاه فان هذا الاتجاه له علاقه باتجاه كل من: v,Φ وتحدد العلاقه بين هذه الاتجاهات الثلاثه عن طريق قاعدة فلمنج لليد اليسري حيث تقول:

اذا وضع الثلاثه اصابع لليد اليسري الابهام والسبابه والوسطي في ثلاث اتجاهات متعامده علي بعضها فان اتجاه المجال يكون في اتجاه الاصبع الوسطي واتجاه الحركه في اتجاه اصبع الابهام واتجاه التيار في اتجاه السبابه.

يتبع باذن الله

[نور]

توليد الموجه الجيبيه

لو تخيلنا الآن ان الموصل يتحرك حركه دوارة في المجال المغناطيسي أي انه يتبادل موقعه ما بين القطبين الشمالي والجنوبي باستمرار كما هو مبين بالشكل وبتطبيق قاعدة فلمنج نجد ان القوة الدافعه الكهربيه وكذلك التيار بهذا التبادل الحركي للموصل تحت الاقطاب المختلفه تتغير ايضا انجاهاتها (اشارتها) وهذا هو ما يسمس بالتيار المتردد.



فاذا تخيلنا هذا الموصل بأنه بدأ يتحرك حركه دواره ليأخذ الاوضاع Aثم Bثم C ثم D ثم A وسوف نلاحظ الآتي:

1- عند النقطه A يتحرك الموصل حركه موازيه للمجال المغناطيسي فلا يقطعه ولا ينتج عن ذلك توليد اي ق.د.ك.
2- عند النقطه B يتحرك الموصل حركه عموديه تماما علي المجال المغناطيسي فيتولد بين اطرافه ق.د.ك بقيمه عظمي ويكون اتجاهها (وبالتالي التيار الكهربي) في الاتجاه الخارج من الموصل .
3- عند النقطه C يتحرك الموصل ثانيه موازيا للمجال المغناطيسي فلا تتولد اي ق.د.ك.
4- عند النقطه D يتحرك الموصل حركه عموديه تماما علي المجال المغناطيسي فيتولد بين اطرافه ق.د.ك بقيمه عظمي ويكون اتجاهها في الاتجاه الداخل الي الموصل.
واذا رسمنا العلاقه بين الزاويه التي قطعها الموصل من الوضع الابتدائي حتي اكمل دورته الكامله وبين قيمة التيار المتولد فيه لوجدنا هذه العلاقه علي شكل منحني الموجه الجيبيه كما في الشكل:



التحليل الرياضي للموجه الجيبيه:-

لاجراء التحليل الرياضي للموجه سوف نتناول بعض التعريفات والعلاقات الهامه المتعلقه بالحركه الدواره للموصل في المجال المغناطيسي

عند قطع الموصل لدوره كامله فان المسافه d التي يقطعها تكون عبارة عن طول محيط الدائرة التي قطرها D أي:
D=2ΠD/2

وتكون الزوايا نصف القطريه المقطوعه θ هي:
=(2ΠD/2)/(D/2)=2Πθ

وبالتالي اذا قطع الموصل في الثانيه الواحده عدد f من الدورات يكون قطع مسافه طوليه مقدارها V حيث:
V=(2ΠD/2)*f

ويكون قطع عدد زوايا نصف قطريه مقدارها ω حيث:
ω=2Πf

وبالتالي تكون العلاقه بين V,ω كالتالي :
V=ω(D/2)

وفي خلال زمن t يكون الموصل قد قطع مسافه طوليه قدرها
D=V*t

ويكون قد قطع زاويه نصف قطريه قدرها
Θ=ω.t

لنتخيل الآن ان الموصل تحرك من نقطة الصفر ووصل الي وضع عام حيث قطع زاويه مقدارها θ حيث يفترض انه يتحرك بسرعه خطيه ثابته V كما هو مبين بالشكل:

[أحمد اسماعيل]

نور .... المميزة جدا جدا بما تم تقديمه هنا


بحث أكثر من رائع يفيد من يحتاجه


جعله الله فى ميزان حسناتك


دعواتى لكى بكل الخير

[همس الليل]

يااااااااا عليك يا نور

فكرتينى بالفيزيااااء

كنت نسيتها ليه تفكرينى بس

وكان اصعب فصل فيها هو فصل الفيزياء الكهربية

بس مشاء الله عليك

بحث رائع جدااااااااا ومفيد

ومجهوووود رااااائع منك

جزاك الله خيرا